215E225 TÜBİTAK 3001 PROJESİ SONUÇ RAPORU
Uygunluk Fonksiyonu
Uygunluk fonksiyonu, sonucun problemi ne kadar iyi çözdüğüne karar verir. Projemizde uygunluk fonksiyonu, en iyi entropi değerine sahip öğeyi en uygun olarak hesaplamıştır. Popülasyondaki SRSÜ’ler tarafından üretilen dizilerin entropilerini hesaplamak için Shannon entropi metodu kullanılmıştır (Shannon, 1948). Shannon entropi hesaplama metodu temel olarak, verinin ne kadar sıkıştırılabileceğini gösteren, veriyi kodlamak için gereken minimum sembol miktarını hesaplar. Shannon entropi hesaplama formülü şu şekildedir;
H= -∑_(i=0)^N▒〖p_i log_2〖p_i 〗 〗
H değeri elde edilmek istenen her n-bit entropi değeri için ayrıca hesaplanır. Üretilen diziler ikili sistemde olduğu için logaritmik taban 2’dir. pi dizideki bir sembolün frekansıdır. 2-bitlik entropiyi hesapladığımızı varsayarsak, en başta tüm 2-bitlik sembollerin (00, 01, 10, 11) frekansları hesaplanır. Aynı şekilde 1-bitlik entropi hesaplaması için dizideki 0 ve 1 oranları bulunur. Gereken tüm p değerleri (frekanslar) elde edildikten sonra H değeri formüle göre hesaplanır.
Projemizde kullanılan GA’nın uygunluk fonksiyonunda 1-bit’den 8-bit’e kadar olan entropiler hesaplanıp toplanmıştır. Ulaşılabilecek en fazla değer 1’den 8’e kadar sayıların toplamı olan 36’dır. Uygunluk fonksiyonu, SRSÜ’nin iki farklı başlangıç değeriyle çalışması sonucu hesaplandığı için, bir eleman için uygunluk fonksiyonundan çıkabilecek en fazla değer 72’dir.
Bir elemanın uygunluk değerini hesaplamak için, önceden belirlenmiş başlangıç değerleriyle 216 uzunluğunda sonuç dizisi üretilir. Popülasyondaki ifadelerin girdi ve çıktı değerleri 32-bitlik tamsayılardır. Klasik SRSÜ’lerdeki gibi, her çıktı bir sonraki adımın girdisi olur. 216 uzunluğundaki dizinin entropi değeri iki farklı başlangıç değerine göre ölçülüp, uygunluk değeri hesaplanır.
H= -∑_(i=0)^N▒〖p_i log_2〖p_i 〗 〗
H değeri elde edilmek istenen her n-bit entropi değeri için ayrıca hesaplanır. Üretilen diziler ikili sistemde olduğu için logaritmik taban 2’dir. pi dizideki bir sembolün frekansıdır. 2-bitlik entropiyi hesapladığımızı varsayarsak, en başta tüm 2-bitlik sembollerin (00, 01, 10, 11) frekansları hesaplanır. Aynı şekilde 1-bitlik entropi hesaplaması için dizideki 0 ve 1 oranları bulunur. Gereken tüm p değerleri (frekanslar) elde edildikten sonra H değeri formüle göre hesaplanır.
Projemizde kullanılan GA’nın uygunluk fonksiyonunda 1-bit’den 8-bit’e kadar olan entropiler hesaplanıp toplanmıştır. Ulaşılabilecek en fazla değer 1’den 8’e kadar sayıların toplamı olan 36’dır. Uygunluk fonksiyonu, SRSÜ’nin iki farklı başlangıç değeriyle çalışması sonucu hesaplandığı için, bir eleman için uygunluk fonksiyonundan çıkabilecek en fazla değer 72’dir.
Bir elemanın uygunluk değerini hesaplamak için, önceden belirlenmiş başlangıç değerleriyle 216 uzunluğunda sonuç dizisi üretilir. Popülasyondaki ifadelerin girdi ve çıktı değerleri 32-bitlik tamsayılardır. Klasik SRSÜ’lerdeki gibi, her çıktı bir sonraki adımın girdisi olur. 216 uzunluğundaki dizinin entropi değeri iki farklı başlangıç değerine göre ölçülüp, uygunluk değeri hesaplanır.